解证明题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 03:19:24

解证明题

证明：（1）∵BD⊥直线m,CE⊥直线m,
∴∠BDA=∠CEA=90°,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∵∠BAD+∠ABD=90°,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
｛∠ABD＝∠CAE
｛∠BDA＝∠CEA
｛AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE；
（2）∵∠BDA=∠BAC=α,
∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°-α,
∴∠CAE=∠ABD,
∵在△ADB和△CEA中
｛∠ABD＝∠CAE
｛∠BDA＝∠CEA
｛AB＝AC
∴△ADB≌△CEA（AAS）,
∴AE=BD,AD=CE,
∴DE=AE+AD=BD+CE

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