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函数问题00

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 00:58:29
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2) (1)求f(-1),f(2,5)的值 (2)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[-3,3]上的单调性 (3)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值
函数问题00
解题思路: 1)利用f(-1)=kf(1),由 f(0.5)=k f(2.5),得到f(2.5)= 1kf(0.5)= 1k (0.5-2)•0.5. (2)有条件可得f(x)= 1kf(x-2),当-2≤x<0时,-3≤x<-2时,分别求出f(x)的解析式,从而得到f(x)在在[-3,3]上的表达式,通过表达式研究单调性. (3)由(2)中函数f(x)在[-3,3]上的单调性可知,在x=-3或x=1处取最小值,在x=-1或x=3处取最大值.
解题过程:
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最终答案:略