如何证明数列 √2,√（2+√2）,√（2+√（2+√2））…是单调数列?

如何证明数列：√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),.有界? 数列极限存在证明题.数列首项a1=1/2 满足递推a（n+1）=根号下a（n）,证明此数列有极限.参考定理：1单调有界准 已知数列an中,a1=1,当n≥2时,an=（√Sn+√S（n-1））/2,（1）证明数列√Sn是一个等差数列（2）求a 数列问题123已知数列An中 A1=1 当n>=2时An=(√Sn + √Sn-1)/2 1.证明数列An是等差数列 2 数列求和（2） 数列2,√5,√6,√7,…则6是该数列的第几项? 数列xn单调递增,yn单调递减,lim（xn-yn）=2（n趋向于正无穷）,证明Xn Yn 皆收敛. 证明数列极限√n∧2 a∧2÷n＝1 证明数列的极限存在√2,√(2+√2),√(2+√(2+√2)),…… 数列题：已知数列{C_n }的通项公式C_n=(√2)^n 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,（an+1）/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列 用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.（1）X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)