作业帮 > 数学 > 作业

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于(0,1)f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在(-1,0)上的

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:36:25
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于(0,1)f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在(-1,0)上的解析式
(1)求f(x)在(-1,0)上的解析式
(2)判断f(x)在(-2,-1)上的单调性
定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期2,且x属于(0,1)f(x)=2^x/(4^x+1)求f(x)在(-1,0)上的
1.x属于(-1,0)-x属于(0,1)
f(-x)=2^(-x)/(4^(-x)+1)
f(x)是奇函数,所以在(-1,0)上就是-2^(-x)/(4^(-x)+1),化简后就是-2^x/(4^x+1)
2.周期2,所以(-2,-1)上和(0,1)上函数一样
f(x)化为2^x/((2^x-1)^2+2*2^x)
分子分母同除2^x,得1/((1-1/(2^x))^2+2)是递减的