如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°,将Rt△ABC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 10:19:47

（1）求证:四边形AFCD是菱形（2）连接BE并延长交AD于G,连接CG，请问:四边形ABCG是什么特殊的平行四边形？为什么？

解题思路：需证明△ACD是等边三角形、△AFC是等边三角形，即可证明四边形AFCD是菱形．（2）可先证四边形ABCG是平行四边形，再由∠ABC=90°，可证四边形ABCG是矩形．
解题过程：
（1）证明：
Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到，
∴AC=DC，∠ACB=∠ACD=60°，∴△ACD是等边三角形，
∴AD=DC=AC，
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，
∴AC=AF，∠ABF=∠ABC=90°，
∵∠ACB=∠ACD=60°，∴△AFC是等边三角形，
∴AF=FC=AC， ∴AD=DC=FC=AF，
∴四边形AFCD是菱形．
（2）四边形ABCG是矩形．
证明：由（1）可知：△ACD，△AFC是等边三角形，△ACB≌△AFB，
∴∠EDC=∠BAC=1/2∠FAC=30°，且△ABC为直角三角形，
∴BC=1/2AC，
∵EC=CB，∴EC=1/2AC，∴E为AC中点，
∴DE⊥AC，∴AE=EC，
∵AG∥BC，∴∠EAG=∠ECB，∠AGE=∠EBC，
∴△AEG≌△CEB，∴AG=BC，
∴四边形ABCG是平行四边形，而∠ABC=90°，
∴四边形ABCG是矩形．
最终答案：略

如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．将Rt△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，点E在AC上，再将R 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC 如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到Rt△DEF.已知AB=10cm, 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上在Rt△ABC中在Rt△ABC中, 在Rt△ABC中,∠C=90° 已知：如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A' 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,斜边AC的垂直平分线交BC于D点,交AC于E点,连接BE．某公司在布置会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条.如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,AC 如图,在Rt△ABC中,