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如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+(a²+b²+c²

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 04:28:47
如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+(a²+b²+c²)x+b²无解
如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+(a²+b²+c²
a²x²+(a²+b²+c²)x+b²=0
Δ=(a^2+b^2+c^2)^2-(2ab)^2
=[(a+b)^2+c^2][(a-b)^2+c^2]
>0
一定有两个实数根.
题目是不是错了?
再问: 如果a,b,c是三角形三边,求证关于x的方程a²x²+(a²+b²-c²)x+b²无解
再答: Δ=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2 =[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2] =(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(a-b-c) 前三项>0 a-b-c