f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求：f(2010)=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:28:29

f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)f(x-y),求：f(2010)=?
注意，是4f(x)f(y)

设y=1,代入方程得f(x)=f(x+1)f(x-1),则f(x+1)=f(x+2)f(x),两方程左右两边分别相乘得1=f(x+2)f(x-1),即f(x)=1/f(x-3)=f(x-6),所以f(2010)=f(0).令x=1,y=0带入原方程得f(0)=1/16,则f(2010)=1/16.

高等数学f(x+y)=f(x)+f(y)/1-f(x)f(y),求f(x) f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+...+f(2010)/f( 已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f（x）满足：f（1）=1/4,4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x、y属于R）,求f（2010） f(xy)=f(x)+f(y),证明f(x/y)=f(x)-f(y) y=f(f(f(x))) 求导 f(x+y)=f(x)f(y)且,x>0,f(x)属于(0,1) 已知函数F（X）满足：F（1）=1/4,4F(x)f（y)=f(x+y)+f(x-y),求F（2010）= f(x+y)=f(x)+f(y) 已知f(2)=1求f(3)=? 已知函数f(x),当x,y∈R时,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).若f(3)=4,求f(24) 已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于若函数f(x)定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,f(y)=1,求f(x)的表达式