神马作文网老师您好，这道题我不会望老师给予解析和思路
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 01:52:48
解题思路： 复合函数的单调性
解题过程：
g(x)单调递增区间为：[-1, 1]；单调递减区间为：（-∞，-1)，或(1, +∞)
f(x)=8+2x-x²
f(2-x²)=8+2(2-x²)- (2-x²)²
=8+4-2x²-(4-4x²+x^4)
=-x^4+2x² +8
=g(x)
若令x²=t，（t≥0）
则g(x)= -t² + 2t +8
=-(t²-2t) +8
=-(t-1)² + 9
显然，关于t的一元二次函数是一个开口向下的抛物线，
其对称轴为t=-1，根据其函数图像可得，当t≤1时，f(t)为单调递增函数；
当t≥1时，f(t)为单调递减函数。
因为，t=x² ≥0，所以，0≤t≤1时，即0≤x² ≤1时，即-1≤x ≤1时，g(x)单调递增函数;
同理，t≥1时，即x² ≥1时，即x≤-1，或x ≥1时，g(x)为单调递减函数.
最终答案：略
解题过程：
g(x)单调递增区间为：[-1, 1]；单调递减区间为：（-∞，-1)，或(1, +∞)
f(x)=8+2x-x²
f(2-x²)=8+2(2-x²)- (2-x²)²
=8+4-2x²-(4-4x²+x^4)
=-x^4+2x² +8
=g(x)
若令x²=t，（t≥0）
则g(x)= -t² + 2t +8
=-(t²-2t) +8
=-(t-1)² + 9
显然，关于t的一元二次函数是一个开口向下的抛物线，
其对称轴为t=-1，根据其函数图像可得，当t≤1时，f(t)为单调递增函数；
当t≥1时，f(t)为单调递减函数。
因为，t=x² ≥0，所以，0≤t≤1时，即0≤x² ≤1时，即-1≤x ≤1时，g(x)单调递增函数;
同理，t≥1时，即x² ≥1时，即x≤-1，或x ≥1时，g(x)为单调递减函数.
最终答案：略