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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,D,E分别为BB1、AC1的中点.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:07:54
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2,D,E分别为BB1、AC1的中点.
证明:(I)取AC的中点F,易证DEFB为矩形,所以DE∥FB.
因为AB=BC且F为中点,
所以BF⊥AC.
因为ABC-A1B1C1是直棱柱,
所以CC1⊥面ABC,所以BF⊥CC1
又因为AC∩CC1=C,
所以BF⊥面AC C1A1
所以DE⊥面AC C1A1
(II)将平面AB B1A1延B B1展开,使之与面BC C1B1共面,
如图所示,则:AP+PC1的最小值为AC1的长2
3.