如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2,∠C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 08:35:57
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,连接EF.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)若点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEFG是矩形?并求出这个矩形的周长;
(3)在BC上能否找到另外一点G′,使四边形DE G′F的周长与(2)中矩形DEFG的周长相等,请简述你的理由.
(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;
(2)若点G是BC边上的一个动点,当点G在什么位置时,四边形DEFG是矩形?并求出这个矩形的周长;
(3)在BC上能否找到另外一点G′,使四边形DE G′F的周长与(2)中矩形DEFG的周长相等,请简述你的理由.
解题思路: (1)由已知可得四边形ABCD为等腰梯形,△ABD为等腰三角形,∠C=60°,可知∠BAD=∠ADC=120°,又AE⊥BD,故∠EAD=1 2 ∠BAD=60°,BE=DE,在Rt△ADE中,∠ADE=30°,故∠BDC=∠ADC-∠ADE=90°,可证AE∥DF,而E、F两点为BD、CD边的中点,可证EF∥BC∥AD,故四边形AEFD是平行四边形; (2)延长AE交BC于G,可证G点为BC的中点,此时四边形DEFG是矩形,解Rt△DEF,可求DE,DF,根据矩形的性质求周长; (3)当CG′=CF=1时,△G′EF与△DEF关于直线EF轴对称,可满足题意.
解题过程:
最终答案:略
解题过程:
最终答案:略
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC
如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,求∠C
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC,∠B=60°.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积
如图,在梯形ABCD中AD‖BC,AD=AB=DC.
如图,在等腰梯形ABCD中,BC‖AD,AB=DC,BC=2AD=4cm.
如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数
如图:已知梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AB<AD,BC<2AD, DE//AB,在以
在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC的中点,求证:∠AEB=2∠CBE
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,E是DC中点.求证∠ABE=2∠CBE
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC