P是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)上的一点,C的半焦距为c,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:43:35
P是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a,b>0)上的一点,C的半焦距为c,M、N分别是圆(x+c)²+y²=(c-a)²,(x-c)²+y²=(c-a)²上的一点,若|PM|-|PN|的最大值为4a,则C的离心率为?
(1,2,√2,√3)
(1,2,√2,√3)
(x+c)²+y²=(c-a)²,(x-c)²+y²=(c-a)²
|PM|-|PN|取得最大值时是最大的|PM|,减去最小的|PN|
最大的|PM|=|PF1|+c-a
最小的|PN|=|PF2|-c+a
∴|PF1|+c-a-|PF2|+c-a=4a
∵ |PF1|-|PF2|=2a
∴2a+2c-2a=4a
∴c=2a,e=2
|PM|-|PN|取得最大值时是最大的|PM|,减去最小的|PN|
最大的|PM|=|PF1|+c-a
最小的|PN|=|PF2|-c+a
∴|PF1|+c-a-|PF2|+c-a=4a
∵ |PF1|-|PF2|=2a
∴2a+2c-2a=4a
∴c=2a,e=2
一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足
P是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1左支上的一点,F1,F2分别为左右焦点,焦距2c.三角...
已知点p是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1,(a>0,b>0)右支上一点,F
p是双曲线x的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1右支上一点,F为右焦点,F1、F2分别为其左右焦点且焦距为2c
设双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,P是C上在第一象限内的点,Q为双曲线左准线
已知P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上任意一点,点F为其右焦点,设其焦距为2c,求证a-c
已知双曲线C:x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 的左焦点为F,左右顶点为A、B,P为双曲线上任意一点,则分别以PF
P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(b>a>0)半焦距为c 直线l过A(a,0)B(0,b)原点到直线l的距离为根
已知斜率为1的直线l与双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)相较
设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的半焦距为c,直线l过点(a,0)和(b,0),已知原点到直
求双曲线的离心率如图,F1,F2是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,