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证明方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解.

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 13:10:17
证明方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解.
证明方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解.
假设有整数解 y^7=(x^12-4)/5 y^7是整数,所以(x^12-4)/5也是整数,(x^12-4)是5的倍数.x被5整除时,x^12-4 被5除余1； x被5除余1时,x^12-4 被5除余2； x被5除余2时,x^12-4 被5除余1； x被5除余3时,x^12-4 被5除余1； x被5除余4时,x^12-4 被5除余1； 所以,所有的x都不可能使得(x^12-4)是5的倍数 所以假设是错误的 所以方程x^12-5y^7-4=0不可能有整数解
用反证法证明若PQ是奇数,则方程X的平方+PX+Q不可能有整数解? 已知整数x>y,那么方程x^2-15=y^2的整数解有 反证法证明如果a,b都是奇数,则x^2+ax+b=0 不可能有整数根,且每个实数根不可能相同 方程X+1分之X+3-Y=0的整数解有（ ）组 求方程x^2y+2x^2-3y-7=0的整数解 求方程xy-2x-2y+7=0(x≤y)的整数解 代数证明题若p,q为奇数,求证：方程x^2+px+q=0（1）不可能有等根（2）不可能有整根 求方程11x+12y=58整数解 方程xy+2x+y=0的整数解? 求方程XY-X-Y=4的整数解 方程(|x|+1)(|y|-1)=7的整数解有多少对? 方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整数解有()对