一道微积分思考题众所周知,线性函数在[a,b]的平均值是 1/2 * [f(a) + f(b)]除线形函数之外还有哪些函

大一高数微积分 设函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(x)不是线性函数.证明：在f(x)内存在一点 如何证明函数f(x)=1/(b-a)是密度函数,并针对这一函数的一系列随机数X计算其平均值及方差. 微积分判断题二、判断1.如果函数f(x)存在原函数,那么称f(x)是可积的.A.错误B.正确 2.有限多个函数的线性组合 (1/2)求解高数：函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的( ).A必要条件 B充分条件 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1）， 已知f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,q且对任意实数a,b,有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a,b,有 f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1） 一道定积分题若函数f在[a,b]上可积,F在[a证明,b]上连续,且除有限个点外有F'(x)=f(x),证明f(x)在[ 已知函数fx是r上的增函数,对于实数ab若a+b>0,则 ( ) a.f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b) b.f 函数y=f(X)的图像在区间[a,b]上是连续不断的,且f(a)*f(b) 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（ 定义在负实数的函数F(X)是减函数,若a小于0,b小于0,且ab小于1,试比较F(a)-F(1/a)F(b)-F(1/b