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ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:22:11
ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形
BE,AE和DE 在在正方形外的一点相交
点E是在AD这边的 F是BE和AD相交的点
ABCD是正方形,AE‖DB,BE=BD,证明△DEF是等腰三角形
证明:作AM⊥BD于M,EN⊥BD于点N
∵四边形ABCD是正方形
∴AM=1/2BD,
∵AE‖BD
∴AM=EN
∴EN=1/2BD=1/2BE
∴∠EBD=30°
∴∠BED=∠BDE=75°
∵∠ADB=45°
∴∠EDA=30°
∴∠DFE=75°
∴∠DEF=∠DFE
∴DE =DF
∴△DEF是等腰三角形