神马作文网几道关于圆的题目解答..
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:24:00
几道关于圆的题目解答..
1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF
2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD
3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于圆外一点P,角DAB=80度,角AOC=80度,AC与PB有什么特殊的位置关系?为什么?数量关系呢?
1.圆o中,AB.CD为弦,OE垂直AB,OF垂直CD,垂足分别为E.F,弧AB=弧CD.求证:AE=DF
2.圆o中,两条弧AB.CD相交于点P,M.N分别是AB.CD的中点,PM=PN.求证:AB=CD
3.圆o中,AB是直径,弦DA.BC的延长线交于圆外一点P,角DAB=80度,角AOC=80度,AC与PB有什么特殊的位置关系?为什么?数量关系呢?
1.因为弧AB=弧CD,所以AB=CD,又OE⊥CD,所以E为AB中点,同理F为CD中点,所以AE=DF.
2.连接OM和ON,则OM⊥AB,ON⊥CD,在Rt△OPM和Rt△OPN中,PM=PN,OP=OP,所以Rt△OPM≌Rt△OPN,所以OM=ON,所以AB=CD（弦心距相等,所对的弦相等）
3.AC⊥PB,因为AB为直径,所以角ACB=90,即AC⊥PB.角AOC=80度,所以角ABC=40度,所以角BAC=50度,所以角PAC=PAB-BAC=80-50=30度.PC=AC·tan30,BC=AC·tan50,所以PB=PC+BC=（tan30+tan50)AC.
2.连接OM和ON,则OM⊥AB,ON⊥CD,在Rt△OPM和Rt△OPN中,PM=PN,OP=OP,所以Rt△OPM≌Rt△OPN,所以OM=ON,所以AB=CD（弦心距相等,所对的弦相等）
3.AC⊥PB,因为AB为直径,所以角ACB=90,即AC⊥PB.角AOC=80度,所以角ABC=40度,所以角BAC=50度,所以角PAC=PAB-BAC=80-50=30度.PC=AC·tan30,BC=AC·tan50,所以PB=PC+BC=（tan30+tan50)AC.