CE于BM的大小关系怎样?证明你的结论
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:37:57
三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB,垂足为D,AE是角平分线交CD于F,FM平行于AB且交BC于M,则CE于MB的大小关系怎样?证明你的结论。
解题思路: CM/MB=CF/FD=AC/AD=AB/AC=BE/CE 即(CE+EM)/BM=(BM+EM)/CE (CE-MB)(CE+EM+MB)=0 从而CE=MB
解题过程:
证明:因为FM//AB,所以△CFM∽△CDB,则MB/CM=FD/CF,即MB/FD=CM/CF① 由于CD⊥AB,所以∠CFM=∠ADC=90°,且∠FCM=∠DAC,因此△CFM∽△ADC, 则CM/AC=CF/AD,即CM/CF=AC/AD②, 因为AE为∠BAC平分线,所以∠CAE=∠DAF,且∠ACE=∠ADF,于是△ACE∽△ADF,因此AC/AD=CE/FD③, ①、②、③联立可得CE/FD=MB/FD,即CE=MB。
解题过程:
证明:因为FM//AB,所以△CFM∽△CDB,则MB/CM=FD/CF,即MB/FD=CM/CF① 由于CD⊥AB,所以∠CFM=∠ADC=90°,且∠FCM=∠DAC,因此△CFM∽△ADC, 则CM/AC=CF/AD,即CM/CF=AC/AD②, 因为AE为∠BAC平分线,所以∠CAE=∠DAF,且∠ACE=∠ADF,于是△ACE∽△ADF,因此AC/AD=CE/FD③, ①、②、③联立可得CE/FD=MB/FD,即CE=MB。
【有图】如图,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,问BD与CE的大小关系怎样?请证明你的结论
如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,试判断AE与CE有怎样的数量关系?并证明你的结论.
如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论
(1)如图1,已知AC⊥AB,DB⊥AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.
在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,试猜想弧BD与弧AC之间的关系,并证明你的结论
如果a>2,b>2,试判断ab与a+b的大小关系,并证明你的结论.
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
如上页图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系“?证明你的结论?
已知:如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,判断∠BAO与∠DAC的大小关系,并证明你的结论
如果三个平面两两相较于三条交线,判断这三条交线的位置关系,并证明你的结论
如图 在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac于d.请探究∠dbc与∠a的大小关系,并证明你的结论
如图,PA PB分别切圆O于A B AC为圆O直径则OP与BC有怎样的位置关系?试证明你的结论