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线性代数,51题选项A,B项正确,如何判断

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:28:52
线性代数,51题选项A,B项正确,如何判断
 
线性代数,51题选项A,B项正确,如何判断
秒答的题:A的转置的秩一定是满秩的.若一个方程组的系数矩阵满秩,说明只有O解.你看AT*A一定秩小于4,必定的,这是个定理.秩小于4就说明有非零解,非零解不就是无穷多个解么
再问: 秩的定义是r(A)=r(AT),r(ATA)=r(A),而r(A)=4,所以r(AT)
再问: 所以r(AT)=4,不是满秩的呀