作业帮 > 数学 > 作业

X2=X的平方 Y2=Y的平方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:45:57
X2=X的平方 Y2=Y的平方
一圆方程为X2+4X+Y2-6Y-23=0,求过(0,3)点的为整数的玄有几条?
X2=X的平方 Y2=Y的平方
为整数的弦是指长度为整数吗?
再问: 是的。
再答: 圆的方程可以写为(x+2)²+(y-3)²=6²,圆心为P(-2,3) 经过点A(0,3)的最短弦为PA作为弦的垂直平分线是经过A点的弦,设为BC 则(1/2BC)²=r²-PA²=32 则BC=8*√2.此时弦最短 再考虑弦最大的情况:显然当弦过圆心时弦最长 此时BC=12,所以弦BC的长度在8*√2到12上连续变化, 则弦长为整数的弦一共有一个,就是过圆心的弦