tanA+tanB+tanC=3√3 (tanB)^2=tanAtanC 求∠B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:16:35

∵tanA+tanB+tanC=tan(A+B)×(1-tanAtanB)+tanC
=tan(180°-C)×(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×（1-tanAtanB)+tanC
=-tanC×1+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
=3√3
∴tanAtanC=3√3／tanB
又∵tan^2B =tanAtanC
∴tan^3B=3√3 ＝√27＝√3^3
∴tanB=√3
∴∠B=60°

在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______. 在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=? 证明tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于? 在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC 已知三角形ABC中,tanB+tanC+√3tanBtanC=√3；√3tanA+√3tanB=tanAtanB-1,求在三角形abc中,tanA+tanB+3=3*tanAtanB,求tanC 在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC 已知角A,B,C为三角形ABC三内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC