来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/28 15:25:25
解题思路： 本题主要根据假设原来的长与宽，再根据已知条件求出新的矩形 ，但要通过△进行根的判定，说明x和y存在
解题过程：
任意给定一个矩形，比如，长a宽b，
则周长2a+2b，面积ab。设所求矩形长x，宽y
则2x+2y=3(2a+2b)即：x+y=3(a+b)
又xy=3ab
则，x，y是方程X^2-3(a+b)+3ab=0的两个根。
此时△=9a^2+18ab+9b^2-12ab=9a^2+6ab+9b^2>0
说明x和y存在。即这样的矩形也存在。
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