不定方程非负整数解的个数问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 09:29:14

不定方程非负整数解的个数问题
已知x1+x2+x3=10,求满足x1,x2,x3为非负整数的该方程解的个数.
为何是C（10,2）
书上的答案是45

当x1=0时,x2 .x3有11组解
当x1=1时,x2 .x3有10组解
当x1=2时,x2 .x3有9组解
当x1=3时,x2 .x3有8组解
.
当x1=10时,x2 .x3有1组解
综上,共有11+10+9+.+1=(11+1)*11/2=66个非负整数解.

方程x+y+z=12的非负整数解的个数 (1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（　　） * 确定方程x1+x2+x3=14的使得每个xi(i=1,2,3)都不超过8的非负整数解的个数二元方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有 A 20001999个 B 19992000个 C 2001000个三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（　　）找出方程4X+3Y=16的所有非负整数的解对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）求方程3x+2y=14的非负整数解．方程x+3y=9的非负整数解有______对．方程4x+3y=30的所有非负整数解为若方程4x+3y=20的所有非负整数解为多少