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||x-1|-2|=a,有三个整数解,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:56:49
||x-1|-2|=a,有三个整数解,求a的值
||x-1|-2|=a,有三个整数解,求a的值
①若|x﹣2|﹣2=a,
当x≥2时,x﹣2﹣2=a,
解得:x=a+4,a≥﹣2;
当x<2时,2﹣x﹣2=a,
解得:x=﹣a;a>﹣2;
②若|x﹣2|﹣1=﹣a,当x≥2时,x﹣2﹣2=﹣a,
解得:x=﹣a+4,a≥2;
当x<2时,2﹣x﹣2=﹣a,
解得:x=a,a<2;
又∵方程有三个整数解,
∴可得:a=﹣2或2,根据绝对值的非负性可得:a≥0.即a只能取2.