3f(x)+xf'(x)=5x平方+2x-3,f(x)为多项式函数, 求f(x)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 17:59:52

设f(x) = ax² + bx + c
则 f'(x) = 2ax + b
3f(x) + xf'(x) = 5x² + 2x - 3
3ax² + 3bx + 3c + 2ax² + bx = 5x² + 2x - 3
5ax² + 4bx + 3c = 5x² + 2x - 3
所以 5a = 5,4b = 2,3c = -3
所以 a = 1,b = 1/2,c = -1
所以 f(x) = x² + x/2 - 1

已知函数f(x)的导数为f'(x),且满足f(x)=3x的平方+2xf'(2),则f'(5)=? 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 设函数f(x)的导函数为f'（x）,且满足f（x）=3x*2+2xf'（2）,则f'（5）一直f（x)为二次函数,且f(x)+2f(-x)=3x²-x,求f（x) 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式函数f(x)满足2f(x)+xf(-x)=x²+1,求f(x)解析式. 已知函数f(x)=3x²-5x+2,求f(f(x))= 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(0) 已知多项式函数f(x)为奇函数,f'(x)=3x的平方+ax+1（a为实数）,求f'(1) 已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式. 1）已知f(x)=x平方+3xf'(2),则f'(2)=?