在RT△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:11:17
在RT△ABC中,∠ABC=90°,过点B作BD⊥AC于D,BE平分∠DBC,交AC于E,过点A作AF⊥BE于G,交BD于H,若角BAC=45°,
求:FC=2HD
求:FC=2HD
连接EF
在RT△ABC中,∠ABC=90,∠BAC=45
AB=√2AD
BE平分∠DBC
∠DBE=∠CBE=22.5
AF⊥BE
∴RT△ADH∽RT△BGH
∠DAH=∠DBE=22.5
∴∠BAF=45-∠DAH=22.5=∠DAH
∴RT△ABG≌RT△AEG
AB=AE
AF=AF
∠BAF=∠DAH
∴△ABF≌△AEF
∠AEF=∠ABC=90
∴△EFC是等腰直角三角形
EF=√2FC/2
∵RT△ADH∽RT△AEF
∴EF:HD=AE:AD
√2FC/2:HD=√2AD:AD
√2FC/2=√2HD
FC=2HD
在RT△ABC中,∠ABC=90,∠BAC=45
AB=√2AD
BE平分∠DBC
∠DBE=∠CBE=22.5
AF⊥BE
∴RT△ADH∽RT△BGH
∠DAH=∠DBE=22.5
∴∠BAF=45-∠DAH=22.5=∠DAH
∴RT△ABG≌RT△AEG
AB=AE
AF=AF
∠BAF=∠DAH
∴△ABF≌△AEF
∠AEF=∠ABC=90
∴△EFC是等腰直角三角形
EF=√2FC/2
∵RT△ADH∽RT△AEF
∴EF:HD=AE:AD
√2FC/2:HD=√2AD:AD
√2FC/2=√2HD
FC=2HD
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BE平分∠ABC交AC于E,过A作AD⊥BE的延长线交于点D,求证:A
在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=AD.
在RT△ABC中,∠C=90°,BE平分∠CBA交AC于E点,过E点作ED垂直AB于D点,求证:BD=
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,作CE⊥BD交BD的延长线于E,过A作A
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC
如图,在RT△ABC中,ÐABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
在rt三角形abc中 ∠acb等于90°,BD是∠ABC的平分线,叫AC于点D,CE⊥AB于点E,交BD于点O,过O作F
已知:如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点C作CE⊥BD,交BD的延长线于
在Rt△ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE⊥AF交AD的延长线于点E,求证:BE=二分之一AC