用3个相同的圆完全覆盖边长为1的正方形,最小半径为多少?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 04:36:03

用3个相同的圆完全覆盖边长为1的正方形,最小半径为多少?
请附上解析过程.(标准答案为根号65/16)

思路分析我们先构造出复盖正方形的三个等圆,再进行计算．
为使复盖单位正方形的三个圆半径最小,当然应使其中的一个圆盖住正方形相邻的两个顶点(设为A、B),且圆心E在AB的中垂线MF上,如图15－5所示．则⊙E可复盖住矩形ABHG．而其余的两圆应分别恰好复盖住矩形NGDM和矩形NHCM,圆心应分别在MG、MH上,为使三个圆的半径最小,应满足AH= MH=MG．设EF＝x,则
AH=√1+(2X)^2
MG=√(1/2)^2+(1-2X)^2
由√1+(2X)^2=√(1/2)^2+(1-2X)^2
解得x=1/16
所以AE=√(1/2)^2+X^2=√65/16

要把一个边长为1m的正方形完全覆盖,至少需要做一个半径为多少的圆形? 三个边长为1的正方形摆放成一个轴对称的品字图形.求能把这个图形完全覆盖住的最小的圆的半径? 初三数学边长为1的正方形被一个半径为r的圆所覆盖已知正方形ABCD边长为4,用一个圆将它覆盖,最小直径为多少要把一个边长为1M的正方形水池完全覆盖,至少需要做一个半径为多大的圆形池盖? 用边长为1的正方形覆盖3×3的正方形网格，最多覆盖边长为1的正方形网格（覆盖一部分就算覆盖）的个数是（　　）三个边长为1的正方形摆放成一个品字图形.但上头的正方形偏了一点,求能把这个图形完全覆盖住的最小的圆用一个正方形完全盖住边长分别为3cm,4cm,5cm的一个三角形,这个正方形的边长最小是多少?很难的拜托各位要把一个边长为1cm的正方形水池覆盖,至少需要做一个半径为多大的圆形池盖?急要一个边长为5cm的正方形内有一个半径为1cm的圆,若圆沿正方形的边滚动一周,求滚动一周后未被圆覆盖的面积如图,一个边长为 6cm的正方形内有一个半径为1cm的圆,若圆沿正方形的边滚动一圈,覆盖过的面积如图中的阴图中每个小正方形边长为1厘米,现在用6个长2厘米、宽1厘米的小长方形去覆盖,