已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C＞∠DAC），若∠B=80°，∠

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 21:42:06

已知，如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE、DF分别是△ADC的高和角平分线（∠C＞∠DAC），若∠B=80°，∠C=40°．
（1）求∠DAE的度数；
（2）试猜想∠EDF、∠C与∠DAC有何关系？并说明理由．

（1）∵在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，
∴∠BAC=180°-80°-40°=60°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAE=
1
2∠BAC=30°；

（2）∠EDF=
1
2（∠C-∠DAC）．理由如下：
在△DAC中，
∵∠ADC+∠DAC+∠C=180°，
∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C，
∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=
1
2∠ADC=
1
2（180°-∠DAC-∠C），
∵DE是△ADC的高，
∴∠CDE=90°-∠C，
∴∠EDF=∠CDF-∠CDE=
1
2（180°-∠DAC-∠C）-（90°-∠C）=
1
2（∠C-∠DAC）．
故∠EDF=
1
2（∠C-∠DAC）．

如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交于AC于点E，求∠BDE的大小如图,在△ABC中,∠B=60° ,∠C=40°,AD是∠BAC的平分线,DE平分∠ADC交AC于已知如图在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且△ABD与△ADC的面积相同求证△ABC是等腰已知,如图,在△ABC中,∠C= 90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,F在AC上,BD=DF.若CD=3, 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积是1.求如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线.已知△ADC的面积为1.求：如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE是AB的中垂线已知△ADC的面积为1,求：如图,在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°.求∠DAC和∠BOA 如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF＞EF 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC,∠ADC=2∠B,AC=6