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（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 13:20:26
（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
（-3）^x+（-3）^y+（-3）^z=-1701 xyz均为正整数求xyz
由对称性, 不妨设x ≤ y ≤ z.
首先, 若x = y = z, 则左端 = (-3)^x·3 = ±3^(x+1).
但1701不为3的方幂, 因此等式不可能成立.
因此y > x与z > x至少成立其一.
由此可知等式左端被3^x整除, 且不能被3^(x+1)整除.
而-1701 = -3^5·7, 可得x = 5.
(-3)^y+(-3)^z = -1701-(-3)^5 = -1458 = -3^6·2.
同上可知y = z不能成立, 因此z > y.
进而左端被3^y整除而不被3^(y+1)整除, 可得y = 6.
代回得z = 7.
因此x = 5, y = 6, z = 7, xyz = 210.
已知xyz满足|3x-2y+z|+|2x+y+2z|=0（xyz不等于o）求x+y除以z 正整数x、y、z满足x&3-y&3-z&3=3xyz,x²=0（y+z）,则xy+yz+xz=（） 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求 已知x,y,z为正整数,且满足x³-y³-z³=3xyz,x²=2(y+z),求 已知xyz满足x+y+z=30,3x+y-z=50,设t=5x+4y+2z 1当t=40时,求xyz的值 2若xyz均为 超难数学!初一2的x次方*3的y次方*23的z次方=1242知xyz都为正整数,求（x-y+z）的2010次方的值 已知根号x-3+| y-1 |+（z+2）^2=0 求xyz的值 已知XYZ满足／x-2-z／+（3x-6y-7）²+／3y+3z-4／＝0.求XYZ的值 已知3/x+y=4/x+y=5/y+z,求xyz/（x+y）（y+z)(z+x)的值 已知2的X次方*3的Y次方*5的Z次方=10800,XYZ为正整数,求(X+Z-5)的-Y次方 已知方程组4x-3y-3z=0 x+3y+z=0(xyz不等于0）,求x/y y/z的值 若|x-1|+（y+3）²+√（根号）x+y+z=0,求xyz的值.