已知tanα,tanβ是关于x的方程x²-5mx-4=0的两个实数根（m∈R）,且α+β≠kπ+π/2（k∈Z

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 12:31:40

已知tanα,tanβ是关于x的方程x²-5mx-4=0的两个实数根（m∈R）,且α+β≠kπ+π/2（k∈Z）,
求sin²（α+β）+1/2 msin(2α+2β)的取值范围

tanα+tanβ=5m,
tanαtanβ=-4,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/[1-tanαtanβ]=5m/5=m,
sin²（α+β）+1/2 msin(2α+2β)=sin（α+β）[sin（α+β）+cos（α+β）*m]
=sin（α+β）[sin（α+β）+cos（α+β）*sin（α+β）/cos（α+β）]
=2sin²（α+β）
=1-cos[2（α+β）]
2（α+β）=2kπ时,最小1－1＝0,
2（α+β）=2kπ＋π时,最大1-(-1)=2,而α+β≠kπ+π/2,应取开区间,没有最大值,
取值范围为[0,2）.

已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的两个实数根,且3π 已知tanα tanβ是方程mx²+92m-3）x+m-2=0的两个实数根,求tan（α+β）的最小值, 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+2k-4=0的两实根,且3π/2 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 三角函数问题.已知tanα,1/tanα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3=0的二个实根,且3π 已知tanα,tanβ是方程x2+(4m+1)x+2m=0的两个根,且m≠- . 求函数y=tan(2x-π/4),x∈R且X≠3π/8+kπ/2(k∈z)的周期已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tanα-tanβ>0,且tanα,tanβ是方程3x^2+5x-2=0的两个根,求tan(α+β）的值已知tanα ,1/tanα是关于x的方程x^2－k^2－3=0的两个实根,且3π＜α＜7/2π,求cosα＋sinα的已知tanα,1/tanα是关于x的方程,x²-kx+k²-3=0的两个实根,且三π＜α＜7π/2,