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如图∠F=30 ∠ABC=90 ∠ABC=DCE ∠ADC=DDF ∠CED=∠FEG 则∠A=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 19:08:28
如图∠F=30 ∠ABC=90 ∠ABC=DCE ∠ADC=DDF ∠CED=∠FEG 则∠A=?
如图∠F=30 ∠ABC=90 ∠ABC=DCE ∠ADC=DDF ∠CED=∠FEG 则∠A=?

错了
是如图∠F=30° ∠ABC=90° ∠ACB=DCE ∠ADC=EDF ∠CED=∠FEG 则∠A=?
如图∠F=30 ∠ABC=90 ∠ABC=DCE ∠ADC=DDF ∠CED=∠FEG 则∠A=?
利用三角形外角和内角关系
∠FEG=∠A+∠F
∠CED=∠EDF-∠A
∵∠FEG=∠CED
∴∠A+∠F=∠EDF-∠A
即∠EDF=2∠A+∠F
∵∠DCE=∠A+∠ADC即∠ADC=∠DCE-∠A
∠ADC=∠EDF
∴∠DCE-∠A=2∠A+∠F
∠DCE=3∠A+∠F
∵∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=3∠A+∠F
∵∠ABC=90°
∴∠ACB=90°-∠A
∴90°-∠A=3∠A+∠F
4∠A=90°-∠F=90°-30°=60°
∠A=15°