∠a=∠c=∠d=90°求证a.b.c.d.e 在同一个圆上
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 04:32:06
∠a=∠c=∠d=90°求证a.b.c.d.e 在同一个圆上
如图,∠A=∠C=∠D=90°,求证A、B、C、D、E在同圆
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如图,∠A=∠C=∠D=90°,求证A、B、C、D、E在同圆
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证明:(这个证明需要用到直角三角形的斜边是外接圆的直径)
做三角形ABE的外接圆圆1
因为三角形ABE为直角三角形,所以BE为直径,A在圆1上.
做三角形BDE的外接圆圆2
因为三角形BDE为直角三角形,所以BE为直径,D在圆2上;因为BE同时是圆1和圆2的直径,所以圆1和圆2重合,即D在圆1上.
同理,做三角形BCE的外接圆圆3
则圆3与圆1重合,则C在圆1上.
综上,则ABCDE均落在圆1上.证毕
做三角形ABE的外接圆圆1
因为三角形ABE为直角三角形,所以BE为直径,A在圆1上.
做三角形BDE的外接圆圆2
因为三角形BDE为直角三角形,所以BE为直径,D在圆2上;因为BE同时是圆1和圆2的直径,所以圆1和圆2重合,即D在圆1上.
同理,做三角形BCE的外接圆圆3
则圆3与圆1重合,则C在圆1上.
综上,则ABCDE均落在圆1上.证毕
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A、B、C、D四点在同一圆上
已知:四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,求证:A,B,C,D四点在同一圆上
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:BC∥E
如图所示,点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,求证:∠A
如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证∠A=∠D
已知,四边形ABCD为等腰梯形,AD//BC,AB=DC,求证:A,B,C,D四点在同一个圆上.
已知 如图 点b,e,c,f,在同一条直线上 ab=de ac=df be=cf 求证∠a=∠d
如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证∠A=∠D
已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB
如图,点A、B、D、E在同一直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F.求证:AC=EF.
已知,如图点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF BE=CF 求证∠A=∠D