神马作文网三角板旋转问题探究！
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 00:53:28
解题思路： 连接CE,如图1,由已知可得△ABC是等腰直角三角形,又E是AB的中点, ∴CE=BE,∠MCE＝∠B＝45°. 又∠MEC=∠NEB=90°-∠CEN, ∴ △MEC≌△NEB
解题过程：
（1）①证明:连接CE,如图1,由已知可得△ABC是等腰直角三角形,又E是AB的中点,
∴CE=BE,∠MCE＝∠B＝45°.
又∠MEC=∠NEB=90°-∠CEN,
∴ △MEC≌△NEB
∴MC=BN,
∴AC=AM+MC=AM+BN
② 四边形CMEN的面积不会发生变化.因为△MEC≌△NEB,
所以四边形CMEN的面积＝△CEB的面积＝1/2△ABC的面积＝1/2×1/2×AC×BC＝1/2×1/2×2×2＝1
（2）.AC=AM+BN不成立,它们的关系有: AM=AC+BN,
证明:如图2,连接CE,MN,
∵∠AEN＝∠MCN＝90°
∴M,N,E,C四点共圆.
∴∠CME＝∠CNE,
又∵∠ECM＝∠EBN=180°－45°=135°,EC＝EB,
∴△CME≌△BNE
∴MC=BN.
∴AM=AC+MC=AC+BN,
解题过程：
（1）①证明:连接CE,如图1,由已知可得△ABC是等腰直角三角形,又E是AB的中点,
∴CE=BE,∠MCE＝∠B＝45°.
又∠MEC=∠NEB=90°-∠CEN,
∴ △MEC≌△NEB
∴MC=BN,
∴AC=AM+MC=AM+BN
② 四边形CMEN的面积不会发生变化.因为△MEC≌△NEB,
所以四边形CMEN的面积＝△CEB的面积＝1/2△ABC的面积＝1/2×1/2×AC×BC＝1/2×1/2×2×2＝1
（2）.AC=AM+BN不成立,它们的关系有: AM=AC+BN,
证明:如图2,连接CE,MN,
∵∠AEN＝∠MCN＝90°
∴M,N,E,C四点共圆.
∴∠CME＝∠CNE,
又∵∠ECM＝∠EBN=180°－45°=135°,EC＝EB,
∴△CME≌△BNE
∴MC=BN.
∴AM=AC+MC=AC+BN,