相似图形(相似图形.)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 21:20:53
M、N分别是正六边形ABCDEF的边CD、DE的中点,BN与AM相交于P,则BP:PN等于 。
解题思路: 此题若按常规构造基础RtΔ显然难以和所证的结论发生联系。因此,从分析法入手 ,设法通过构造相似形实现BP:PN的转移。
解题过程:
解:延长AM、ED交于G,延长DE、AF交于H
∵ABCDEF为正六边形
∴∠CDH=∠DEF=∠EFA=120°
∴∠GDH=∠HEF=∠EFH=60°
∴∠H=∠MDG=60°
∴ΔEFH为正三角形
∴MD∥AH
∴ΔMGD∽ΔAGH
设正六边形的边长为a
∴ΔBPA∽ΔNPG
最终答案:略
解题过程:
解:延长AM、ED交于G,延长DE、AF交于H
∵ABCDEF为正六边形
∴∠CDH=∠DEF=∠EFA=120°
∴∠GDH=∠HEF=∠EFH=60°
∴∠H=∠MDG=60°
∴ΔEFH为正三角形
∴MD∥AH
∴ΔMGD∽ΔAGH
设正六边形的边长为a
∴ΔBPA∽ΔNPG
最终答案:略