lim(1 +2 +…… +n)^1/2-(1 +2+ ..+ (n-1))^1/2答案是2分之根二求过程

lim n属于无穷大 (n+1)(n+2)(n+3)/5n的三次方 要求极限...我看到答案上是 化成 1/5lim n lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 求极限 lim n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2^2）+……+1/(n^n+n^n)] (n趋向于无穷大,n^n 若lim(1+2+…+n)/n^2, 求极限 lim n->∞ [(1/n^2)+(2/n^2)+...+(n-1/n^2)] 麻烦写出过程 lim（1加上3n分之2）＾n+1的极限是? 请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, lim(n+1)^(1/2)-n^(1/2) ,n->无穷大 lim n->无穷大(2^n-1)/(3^n+1) lim根号n^2+n+1/3n-2 lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)