已知f(x)=x^2+bx+c,其中b,c,x∈R,设A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 09:55:33

已知f(x)=x^2+bx+c,其中b,c,x∈R,设A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求证A属于B
已知f(x)=x^2+bx+c,其中b,c,x∈R,设A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(1)求证A包含于B
(2)如果A={1,3},求集合B
抱歉,题目打错了...
(2)如果A={-1,3},求集合B
第二问答案为{-1,3,根号3,负根号3}

$已知f(x)=x^2+bx+c,其中b,c,x∈R,设A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.(1)求$

1,对于任意x,若x∈A,那么x满足f(x)=x,也就是说f[f(x)]=f(x)=x,所以x也必然属于B.所以A包含于B
证毕
2,A={1,3}所以f(1)=1,f(3)=3.求得到二次函数f(x)=x^2+bx+c=x^2-3x+3
f[f(x)]=x^4-6x^3+12x^2-9x+3=x
因为这个方程有4次,但是很好解,因为1和3就是这个方程的解(第一问知道)必然有因式(x-1)(x-3)
所以轻松因式分解:(x^2-2x+1)(x-1)(x-3)=0
所以B的集合也为{1,3}其中,1为3重根
如果A={-1,3},也一样的方法:得到二次函数然后求解就可以了

设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c. 设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足：对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x) f-1(x)=(-x+5)/(2x-1) 为f(x)=(x+a)/(bx+c)的反函数其中X不等于0.5,求a,b,c 已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+c(a,b,c∈R) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f( 设f(x)=x2+bx+c,集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f(x+1)=（x-1),已知A={2},求B的设函数f(x)=x+a/bx+c的反函数是f∧-1(x)=5-x/2x-1,求a,b,c的值设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数求b、c的值函数f(x)=2^x(ax^2+bx+c)满足f(x+1)-f(x)=2^x·x^2（x∈R）,求常数a、b、c的值