在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:32:28
在梯形ABCD中,AD//BC(BC>AD),∠D=90°,BC=CD=6,点E在线段DC上,且 ∠ABE=45°,若AE=5,则CE得长
过B作BF⊥BC,交DA的延长线于点F,(补成边长为6的正方形)
将△BCE旋转至△BFM,(见图)
显然△BCEF≌△BFM,
所以CE=FM,∠CBE=∠FBM
因为∠EBA=45,∠CBF=90
所以∠CBE+∠ABF=45°
所以∠ABF=∠FBM=45=∠EBA,
又BE=BM
AB公共边
所以△ABE≌△ABF,
所以AE=AM=5,
设EC=x,
则AF=AM-FM=5-EC=5-x,AD=DF-AF=1+X
DE=CD-EC=6-x,
在直角三角形ADE中,由勾股定理,得,
AE^2=AD^2+DE^2
即5^2=(1+X)^2+(6-X)^2
解得X=3
所以EC=3
图见:
再问: 另一个解是2能求吗
将△BCE旋转至△BFM,(见图)
显然△BCEF≌△BFM,
所以CE=FM,∠CBE=∠FBM
因为∠EBA=45,∠CBF=90
所以∠CBE+∠ABF=45°
所以∠ABF=∠FBM=45=∠EBA,
又BE=BM
AB公共边
所以△ABE≌△ABF,
所以AE=AM=5,
设EC=x,
则AF=AM-FM=5-EC=5-x,AD=DF-AF=1+X
DE=CD-EC=6-x,
在直角三角形ADE中,由勾股定理,得,
AE^2=AD^2+DE^2
即5^2=(1+X)^2+(6-X)^2
解得X=3
所以EC=3
图见:
再问: 另一个解是2能求吗
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A,D不重
已知在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E与点A.
在梯形ABCD中,AB//BC,且BC>AD,∠D=90°,BC=CD=12,∠ABE=45°,若AE=10,求三角形A
如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角BCD=90度,且CD=2AD,点E在CD上,角ABE=45度求Bc=3d
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD=3,角ABC=60°,点E,F分别在线段AD,DC上(点E不与A
梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=CD,E为CD边上一点,且∠ABE=45°,连接AE,若CE=4,AE=
如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°,E是BC上的一点,F是CD延长线上的一点,且BE等于D
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为
在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,问“在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD=AD=6,角ABC=60度,点E,F分别在AD,DC上(点E不与点A,D重
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD=6,∠ABC=60°,点E,F分别在x线段AD,DC上且∠BEF
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC