如图,AB切圆O于点B,OA=2根号下3,AB=3,弦BC∥OA,求:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 23:11:23
如图,AB切圆O于点B,OA=2根号下3,AB=3,弦BC∥OA,求:
(1)劣弧BC的长
(2)图中阴影部分的面积
1、∵AB切圆O于B
∴OB⊥AB
∵AB=3,OA=2√3
∴cos∠A=AB/OA=√3/2
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°,OB=OA/2=√3
∵BC∥OA
∴∠OBC=∠AOB=60°
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=60°
∴∠BOC=60°
∴弧长BC=π×2OB×60/360=π×2√3×1/6=√3π/3
2、设OA与圆交于M
切割线定理:AB²=AM×OA
AM=AB²/OA=3²/2√3=3√3/2
∴OM=OB=OC=OA-AM=2√3-3√3/2=√3/2
∵∠BOC=60°
∴△BOC是等边三角形
∴S阴影
=S扇形-△BOC
=(√3/2)²×3.14×60/360-1/2×√3/2×√3/2×sin60°
=3/4×3.14-1/2×√3/2×√3/2×√3/2
=2.355-3√3/8
≈2.355-0.6495
=1.7055
∴OB⊥AB
∵AB=3,OA=2√3
∴cos∠A=AB/OA=√3/2
∴∠A=30°
∴∠AOB=60°,OB=OA/2=√3
∵BC∥OA
∴∠OBC=∠AOB=60°
∵OC=OB
∴∠OCB=∠OBC=60°
∴∠BOC=60°
∴弧长BC=π×2OB×60/360=π×2√3×1/6=√3π/3
2、设OA与圆交于M
切割线定理:AB²=AM×OA
AM=AB²/OA=3²/2√3=3√3/2
∴OM=OB=OC=OA-AM=2√3-3√3/2=√3/2
∵∠BOC=60°
∴△BOC是等边三角形
∴S阴影
=S扇形-△BOC
=(√3/2)²×3.14×60/360-1/2×√3/2×√3/2×sin60°
=3/4×3.14-1/2×√3/2×√3/2×√3/2
=2.355-3√3/8
≈2.355-0.6495
=1.7055
如图,AB切⊙O于点B,OA=23,AB=3,弦BC∥OA,则劣弧BC的弧长为( )
如图,圆O中,半径OA垂直OE,弦AB交OE于D,过B作圆O的切线,交OE的延长线于C,oa=3,bc=4,求ad
如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.(1)求
如图,已知:AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,⊙O的弦AD平行于OC,若OA=2,且AD+OC=6,求CD的长.
如图,AB‖CD,AD、BC相交于点O,若OA = 2,OD = 4,AB = 3.
如图,已知圆心O的半径OA=5,点C是弦AB上一点,CO垂直OA且OC=BC,求AB的长
数学,急,快答!如图,延长圆O的半径OA到点B,使AB=OA,直线BC与圆o相切于点C,求∠B的度数.
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.已知OA=3,AE=2,
如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB于点D,点E在⊙O上.(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
如图,AD、BC相交于点O,OA=OD,AB//CD.求证:AB=CD
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)
一道关于圆的数学题,如图,已知圆O的半径OA=5CM,点C是弦AB上一点,CO垂直于OA,且OC=BC,求AB的长度