在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:15:13
在△abc中,BM是∠ABC的平分线,AD⊥BM于点D ,求证:∠BAD=∠DAC+∠C
证明:
∵BM平分∠ABC
∴∠ABM=∠CBM
∵∠AMB是△BCM的外角
∴∠AMB=∠CBM+∠C
∵AD⊥BM
∴∠BAD+∠ABM=90,∠DAC+∠AMB=90
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠AMB
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠CBM+∠C
∴∠BAD=∠DAC+∠C
再问: 你用的是三线合一 还是SAS
再答: 这题直接用角的转换就可以了,主要用了一次三角形的外角,没有用三线合一和SAS 这可能是你想要的方法: 证明:延长AD交BC于N ∵BM平分∠ABC,AD⊥BM ∴AB=NB (三线合一) ∴∠BAD=∠BND ∵∠BND是△ACN的外角 ∴∠BND=∠DAC+∠C ∴∠BAD=∠DAC+∠C
∵BM平分∠ABC
∴∠ABM=∠CBM
∵∠AMB是△BCM的外角
∴∠AMB=∠CBM+∠C
∵AD⊥BM
∴∠BAD+∠ABM=90,∠DAC+∠AMB=90
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠AMB
∴∠BAD+∠ABM=∠DAC+∠CBM+∠C
∴∠BAD=∠DAC+∠C
再问: 你用的是三线合一 还是SAS
再答: 这题直接用角的转换就可以了,主要用了一次三角形的外角,没有用三线合一和SAS 这可能是你想要的方法: 证明:延长AD交BC于N ∵BM平分∠ABC,AD⊥BM ∴AB=NB (三线合一) ∴∠BAD=∠BND ∵∠BND是△ACN的外角 ∴∠BND=∠DAC+∠C ∴∠BAD=∠DAC+∠C
已知:如图,△ABC中,AB=AC,AB⊥AC,BM是AC边上的中线,AD⊥BM,分别交BC、BM 于D、E,求证:∠C
在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D DM⊥AB于点M DN⊥AC的延长线于点N,求证:BM
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E.求证:∠AMB=∠D
在三角形ABC中∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线相交于D点,DN⊥AC,DM⊥AB,求证:BM=CN.
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC.
△ABC在中∠A=90°,AB=AC,M是AC边的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,CF//AB交AD延长线与点F
在ABC中,∠A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E,求证:∠AMB=∠DMC
△ABC中 CE是∠ACB的平分线 AD⊥CE于D说明∠DAC=∠B+∠BAD
如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D,求证;∠1=∠
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.M是AC的中点,AD⊥BM,垂足为E,交BC于点D.求证:∠1=?
如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证:∠BAD=∠CAD