在等比数列的前3项之积为1,第4项等于1/9,求它的首项,公比及前5项的和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 11:12:36

设公比为q.
a1×a2×a3=(a2/q)×a2×(a2q)=a2³=1
a2=1
a4/a2=q²=(1/9)/1=1/9
q=1/3或q=-1/3
q=1/3时,
a1=a2/q=1/(1/3)=3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=3×(1-1/3^5)/(1-1/3)
=(9/2)×(1-1/243)
=121/27
q=-1/3时,
a1=a2/q=1/(-1/3)=-3
S5=a1(1-q^5)/(1-q)
=(-3)×[1-(-1/3^5)]/[1-(-1/3)]
=(-9/4)×(1+1/243)
=(-9/4)×(244/243)
=-61/27
综上,得：首项为3,公比为1/3,前5项和为121/27；或首项为-3,公比为-1/3,前5项和为-61/27.

已知等比数列的公比为2,若前4项之和等于1,则前8项之和为多少? 已知等比数列{An}的公比为2,前4项和是1,则前8项的和为? 已知等比数列{an}的公比为2,前4项和是1,则前8项和为已知等比数列an的公比为3,前3项和s3=13/3(1)求an 等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为已知等比数列[an}公比为2,前四项和为1,则前8项的和为数列{an}为正数的等比数列，它的前n项和为80，前2n项和为6560，且前n项中数值最大的项为54．求其首项a1及公比等比数列{an}的首项是1,公比为-2,求其前8项的和已知{an}是公比为q的等比数列,a5=5,它的前3项成等差数列,则其前10项的和为多少等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=3,S6=27,则此等比数列的公比q等于求详细过程谢谢