f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,求证f(x)为周期函数

奇函数f(x+2)=f(-x),求证：f(x)是以4为周期的周期函数 已知：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证：f(x)为偶函数 已知函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x-2),求证：函数y=f(x)是周期函数 y=f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+2)=1/f(x)若x属于[2,3]时f(X)=x求证f(x)为周期函数(2) f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) F(X)为奇函数,周期函数,求证F(T/2)+F(-T/2)=0 已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y) 求证f(x)=xcosx不是周期函数 已知x（X不等于零）对于对f(x-1/2)=1/2+√ ｛f(x)-f^2(x)｝都成立,求证f：(x)为周期函数 f(x)为偶函数关于直线x=a对称,求证函数f(x)为周期函数 f(x)=3x求证f(x)*f(y)=f(x+y)f(x)／(y)=f(x-y)x是个指数