求解答 谢谢(73页能力5)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 21:23:11
解题思路: 主要考查你对 函数解析式的求解及其常用方法,函数的单调性与导数的关系 等考点的理解
解题过程:
设三次函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d,
f′(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),
∵x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0
∴f′(1)=3a+2b+c=0 ①
f′(3)=27a+6b+c=0 ②
f(1)=a+b+c+d=4 ③
又函数图象过原点,所以d=0 ④
①②③④联立得 a=1,b=-6,c=9
故函数f(x)=x3-6x2+9x
故答案为:x3-6x2+9x.
解题过程:
设三次函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d,
f′(x)=3ax2+2bx+c(a≠0),
∵x=1时有极大值4,当x=3时有极小值0
∴f′(1)=3a+2b+c=0 ①
f′(3)=27a+6b+c=0 ②
f(1)=a+b+c+d=4 ③
又函数图象过原点,所以d=0 ④
①②③④联立得 a=1,b=-6,c=9
故函数f(x)=x3-6x2+9x
故答案为:x3-6x2+9x.