典题五

请问这类型的最值问题如何求

解题思路： （1）化简方程得（x-3）2+（y-2）2=1，表示以点C（3，2）为圆心、半径r=1的圆．设 y x =k即y=kx，可得直线y=kx与圆相切时斜率k取得最大值或最小值，由此利用点到直线的距离公式加以计算，可得 y x 的最大、最小值． （2）设x-y=b得直线y=x-b，观察图形可得直线y=x-b与圆切时，纵轴截距b取最大值或最小值，再利用点到直线的距离公式加以计算，可得x-y的最大值和最小值． （3）由两点的距离公式，得OP2=x2+y2为圆上一点P与原点距离之平方．因此作出直线OC与圆交于M、N两点，由M、N到原点的距离分别达到最小、最大值，利用两点之间的距离公式加以计算，可得x2+y2的最大值和最小值． （4）设P（x，y），利用两点的距离公式可得|PA|2+|PB|2=2（x2+y2）+2，再由（3）的结论即可算出|PA|2+|PB|2的最大值与最小值．
解题过程：
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最终答案：略