若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 12:35:17
若a.b.c为正整数,求a3+b3+c3与3abc的大小.
求a3+b3+c3-3abc的值.
请根据公式求值:a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=
都是立方和平方!
比较大小用做差法,要a3+b3+c3-3abc
求a3+b3+c3-3abc的值.
请根据公式求值:a3+b3= a3-b3= (a+b)3= (a-b)3= (a+b+c)2=
都是立方和平方!
比较大小用做差法,要a3+b3+c3-3abc
证明:a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc
=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc
=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)+3abc
=0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+3abc≥3abc
显然当且仅当a=b=c时等号成立.
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c^3
=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b)
=(a+b+c)^3-3c(a+b)(a+b+c)-3ab(a+b+c)+3abc
=(a+b+c)[(a+b+c)^2-3c(a+b)-3ab]+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3ac-3bc-3ab)+3abc
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)+3abc
=0.5(a+b+c)(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)+3abc
=0.5(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+3abc≥3abc
显然当且仅当a=b=c时等号成立.
已知:a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值
若abc为正数,证明2(a3+b3+c3)大于等于a2(b+c)+b2(a+c)+c2( a+b)注是3是立方
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,
设a,b,c为正数,利用排序不等式证明a3+b3+c3≥3abc.
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
a+b+c+d=0,a3+b3+c3=3,求abc+bcd+cda+dab+dab的值.
a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式
问道关于不等式的题,a3+b3+c3+3abc>2(a+b)c2 已知a>0 b>0 c>0 a+b>c a,b,c互不
在三角形ABC中,若(a3+b3-c3)/(a+b-c)=c2,且sinAsinB=3/4,判断三角形的形状.
证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数
在三角形ABC中,已知三边a,b,c,满足a3+b3-c3/a+b+c,并且SinA×Sinb=3/4,求三角形形状