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圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:48:13
圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为
圆内接正八边形的面积为S,则圆内接正方形的面积为
设:正八边形外接圆半径为R,
把正八边形分成8个三角形,每个三角型面积为
S/8=(1/2)*R*R*sin(360/8)º=√2R²/4=====>R²=S/(2√2)
∴正方形的面积为=4*(R*R)/2=2R²=√2S/2