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若方程的根在区间上,则的值为

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 15:55:57
若方程的根在区间上,则的值为

-1不行吗
若方程的根在区间上,则的值为
设 f(x)=ln(x+1)-2/x ,
当 x→ -1+ (就是从 -1 的右边趋向于 -1 时),f(x) → -∞,
当 x→ 0- 时,f(x) → +∞ ,
且函数在(-1,0)内递增,因此 f(x)=0 在(-1,0)内恰有一根;
由于 f(1)=ln2-20,且 f(x) 在(1,2)内递增,
所以 f(x)=0 在(1,2)内恰有一根;
综上,方程 f(x)=0 即 ln(x+1)=2/x 的根在区间(k,k+1)上,则 k 的值为 -1 或 1 .
选 D