神马作文网求证题能不能写详细点要步骤.急!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/21 01:21:40
求证题能不能写详细点要步骤.急!
（cos^2a-sin^2a)/sinacosa=2ctg2a、ctga-tga=2ctg2a、(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tga、2sin^2(a/2)+cosa=1
（cos^2a-sin^2a)/sinacosa=2ctg2a、ctga-tga=2ctg2a、(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tga、2sin^2(a/2)+cosa=1
1、(cos^2a-sin^2a)/sinacosa=2ctg2a
因为,cos^2a-sin^2a=cos2a,sinacosa=sin2a/2
所以,(cos^2a-sin^2a)/sinacosa=cos2a/sin2a/2=2cos2a/sin2a=2ctg2a
2、ctga-tga=2ctg2a
ctga-tga=(cosa/sina)-(sina/cosa)=(cos^2a-sin^2a)/sinacosa=2ctg2a
3、(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tga
(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=(cos^2a+sin^2a+2sinacosa-cos^2a+sin^2a)/(cos^2a+sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a)=(2sin^2a+2sinacosa)/(2sinacosa+2cos^2a)=2sina(sina+cosa)/2cosa(sina+cosa)=sina/cosa=tga
4、2sin^2(a/2)+cosa=1
因为cosa=cos^2(a/2)-sin^2(a/2)
所以2sin^2(a/2)+cosa=2sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-sin^2(a/2)=sin^2(a/2)+cos^2(a/2)=1
因为,cos^2a-sin^2a=cos2a,sinacosa=sin2a/2
所以,(cos^2a-sin^2a)/sinacosa=cos2a/sin2a/2=2cos2a/sin2a=2ctg2a
2、ctga-tga=2ctg2a
ctga-tga=(cosa/sina)-(sina/cosa)=(cos^2a-sin^2a)/sinacosa=2ctg2a
3、(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tga
(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=(cos^2a+sin^2a+2sinacosa-cos^2a+sin^2a)/(cos^2a+sin^2a+2sinacosa+cos^2a-sin^2a)=(2sin^2a+2sinacosa)/(2sinacosa+2cos^2a)=2sina(sina+cosa)/2cosa(sina+cosa)=sina/cosa=tga
4、2sin^2(a/2)+cosa=1
因为cosa=cos^2(a/2)-sin^2(a/2)
所以2sin^2(a/2)+cosa=2sin^2(a/2)+cos^2(a/2)-sin^2(a/2)=sin^2(a/2)+cos^2(a/2)=1