如果f(x)=lg(1-x/1+x),求证：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:21:17

f(a)+f(b)=lg((1-a)(1-b)/(1+a)(1+b))
f(a+b/1+ab)=lg((1-(a+b)/(1+ab))/1+(a+b)/(1+ab))) =lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab) (分子分母同时乘1+ab
那么ab-a+1-b=a(b-1)-(b-1)=(a-1)(b-1)=(1-a)(1-b)
1+a+b+ab=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1)
所以lg(1-a-b+ab)/(1+a+b+ab)=lg((1-a)(1-b)/(1+a)(1+b))
所以f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) 已知f(x)=lg (1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab) 已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x). 证明题?求证?已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB) 急.已知函数F（X）＝lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a）+F(b）=F(a+b/1+ab) f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b= 已知函数f(x)=lg（1-x/1+x）,若f(a)=b,则f(-a)等于已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证：f(1/x)+f(x)=0(x不等于0）已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知f(x)=根号下1-x^2,当a不等于b时,求证|f(a)-f(b)|