神马作文网余弦定理中的余弦值怎么确定
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 23:53:45
余弦定理中的余弦值怎么确定
比如AC=1 BC=5 角ACB=60° 那么用余弦定理怎么求AB
答案是26-10根号3吗
比如AC=1 BC=5 角ACB=60° 那么用余弦定理怎么求AB
答案是26-10根号3吗
其他的一般角也就不说了.60°是常用的特殊角之一.这类角的正弦、余弦和正切、余切都是要背得的.
sin60°=二分之根号3；cos60°=1/2.这些都是要背的.
所以AB²=AC²+BC²-2ACBCcos∠ACB=1+5²-2×5×1/2=1+25-5=21
AB=根号21
其实大致验证一下你的答案.26-10根号3≈8.67＞1+5=6
第三边大于另外两边的和了,当然不可能了.
再问： 余弦定理只适用于直角中吗
再答： 余弦定理适合任何三角形，在直角三角形中，余弦定理就变成了勾股定理。 我感觉你是对角的三角函数不理解。有一点你要明白。某个度数的角。例如一个60°的角。它的正弦值，余弦值，正切值，余切值等所有的三角函数值都是确定的了。将这个角放到直角三角形中，它的三角函数值是这个值，把它放到锐角三角形中，钝角三角形中，或者把它放到四边形中，或者就是单独一个角，它的三角函数值都是这个数。并不是说放在不同的图形中，三角函数值就不同了。 锐角的三角函数的确定是以这个锐角构造一个直角三角形，然后对边除以斜边就是正弦值，相邻直角边除以斜边就是余弦值。但是这样确定好了以后。就算把这个角放到锐角三角形中。它的三角函数值还是这个值，不能将锐角三角形中的对边除以邻边中的长边来做正弦值。
sin60°=二分之根号3；cos60°=1/2.这些都是要背的.
所以AB²=AC²+BC²-2ACBCcos∠ACB=1+5²-2×5×1/2=1+25-5=21
AB=根号21
其实大致验证一下你的答案.26-10根号3≈8.67＞1+5=6
第三边大于另外两边的和了,当然不可能了.
再问： 余弦定理只适用于直角中吗
再答： 余弦定理适合任何三角形，在直角三角形中，余弦定理就变成了勾股定理。 我感觉你是对角的三角函数不理解。有一点你要明白。某个度数的角。例如一个60°的角。它的正弦值，余弦值，正切值，余切值等所有的三角函数值都是确定的了。将这个角放到直角三角形中，它的三角函数值是这个值，把它放到锐角三角形中，钝角三角形中，或者把它放到四边形中，或者就是单独一个角，它的三角函数值都是这个数。并不是说放在不同的图形中，三角函数值就不同了。 锐角的三角函数的确定是以这个锐角构造一个直角三角形，然后对边除以斜边就是正弦值，相邻直角边除以斜边就是余弦值。但是这样确定好了以后。就算把这个角放到锐角三角形中。它的三角函数值还是这个值，不能将锐角三角形中的对边除以邻边中的长边来做正弦值。