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梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,DE=DC,DE⊥DC,△ADE的面积是3.求BC的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:38:40
梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,DE=DC,DE⊥DC,△ADE的面积是3.求BC的长
梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,DE=DC,DE⊥DC,△ADE的面积是3.求BC的长
过D做DH⊥BC 垂足为H 在BC上
过E做EG⊥AD 垂足为G 在AD的延长线上
∵△ADE的面积是3
∴(1/2)*AD*EG=3
EG=3
DE⊥DC
∠CDG+∠GDE=90
∠GDE+∠GED=90
∴∠CDG=∠GED
∵∠HCD=∠GDC
∴∠HCD=∠GED
∵DE=DC
∴△DHC≌△DGE
GE=HC=3
BC=BH+HC=AD+HC=2+3=5