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已知a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),试判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 13:08:52
已知a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),试判断△ABC的形状.
已知a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),试判断△ABC的形状.
∵a,b,c为△ABC的三边,且a:b:c=(n2-1):2n:(n2+1)(n>0),
(n2-1)2+(2n)2
=n4-2n2+1+4n2
=n4+2n2+1
=(n2+1)2
∴△ABC的形状是直角三角形.