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长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=、、、、

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 13:25:37
长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=、、、、
长宽高abc的长方体体积8,全面积32,且满足b^2=ac,则a+b+c=、、、、
abc=8
b^2=ac
所以b^3=8
b=2
2ab+2ac+2bc=32
4a+8+4c=32
a+c=6
ac=4
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
=a^2+b^2+c^2+32
=a^2+ac+c^2+32
=(a+c)^2-ac+32
=6^2-4+32
=64
所以a+b+c=8